Certo dia, três bibliotecárias foram incumbidas de catalogar os livros de um lote recebido. Ao final do trabalho, duas delas fizeram as seguintes declarações:
Aline: Bia catalogou livros do lote, mas Cacilda não os catalogou.
Bia: Se Aline não catalogou livros do lote, então Cacilda os catalogou.
Considerando que as duas declarações são verdadeiras, então os livros desse lote foram catalogados:
Alternativas
A pelas três bibliotecárias.
B por uma única bibliotecária.
C apenas por Bia e Cacilda.
D apenas por Aline e Cacilda.
E apenas por Aline e Bia.
Com resolução simples por favor.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Consideremos as seguintes proposições simples:
a: Aline catalogou os livros do lote.
b: Bia catalogou os livros do lote.
c: Cacilda catalogou os livros do lote.
Declaração de Aline: b ∧ ¬c.
Dado que essa declaração é verdadeira, a proposição b tem de ser verdadeira e c tem de ser falsa.
Declaração de Bia: ¬a → c.
Haja vista que a proposição c é falsa, para que a condicional acima seja verdadeira a proposição ¬a tem de ser necessariamente falsa, ou seja, a tem de ser verdadeira.
Portanto, apenas as proposições a e b são verdadeiras. Logo, os livros foram catalogados por Aline e Bia.
Letra E.
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