Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo. Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar?
Soluções para a tarefa
Toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar de 720 modos.
Primeiramente, vamos calcular as possibilidades para Nair e Raul.
Como Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, então existem 2 possibilidades para o casal: Raul senta na cabeceira esquerda e Nair na cabeceira direita ou vice-versa.
Agora, vamos ver as possibilidades para os quatro filhos.
Para o primeiro filho, existem 6 cadeiras disponíveis;
Para o segundo filho, existem 5 cadeiras disponíveis;
Para o terceiro filho, existem 4 cadeiras disponíveis;
Para o quarto filho, existem 3 cadeiras disponíveis.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 2.6.5.4.3 = 720 maneiras de acomodar a família na mesa de jantar.
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