Question

Certo dia, em uma mesma casa de câmbio, joão trocou 40 dólares e 20 euros por r$ 225,00, enquanto maria trocou 50 dólares e 40 euros por r$ 336,00. Nesse dia, 1 dólar estava cotado em quantos reais?

Answer 1

Resposta:

40x + 20y = 225

50x + 40y = 336 ÷(-2)

40x + 20y = 225

- 25x - 20y = 168

15x + 0y = 393

15x = 393

x = 393/15

x = 26,2

U$1,00 estava cotado em R$26,20.

Answer 2

Resposta:

Explicação

Adotando e como o valor, em real, de um euro e d como o valor, em real, de um dólar, tem-se o seguinte sistema de equações:

\dpi{100} \left\{\begin{array}{ccc} \sf 40d + 20e &=& \sf225 \\ \sf50d + 40e &=& \sf336 \end{array}

Multiplicando a primeira equação por −2, obtém-se:

\dpi{100} \left\{\begin{array}{ccc} \sf -80d - 40e &=& \sf-450 \\ \sf50d + 40e &=& \sf 336 \end{array}

Somando as equações do sistema encontrado, constata-se:

−30d = −114 ⇒ d = 3,80

Portanto, nesse dia, a cotação de um dólar era de R$ 3,80.