Question

Certo dia, a sirene de uma fábrica e as badaladas do sino de uma igreja tocaram juntos ás 8 horas, ás 13 horas e ás 18 horas. Sabendo-se que a igreja toca o sino de uma hora e a sirene da fábrica toca a cada x minutos, então, o valor mínimo de x, maior que uma hora, é de quanto?

Answer 1

Típico exercício de PA.
Temos esta situação: PA(8h;.......;13h), se a sirene tocasse de uma em uma hora teríamos PA(8h;9h;10h;11h;12h;13h), verificando pelo termo geral: 13=8+5r, ou seja r=1h; porém x deve ser maior que 1, logo o número de termos dessa PA deve ser imediatamente menor que 6, ou seja, 5, pois tratamos de números naturais. Agora substituindo na fórmula do termo geral 5 em vez de 6, teremos a resposta: 13=8+4r --- r= 1,25 de hora, que coresponde a 1h15, portanto x= 75 minutos.