Question

Certo capital foi aplicado a juros de 20% ao ano.Após 3anos resgatou-se a metade dos juros ganho e logo depois o restante do montante foi aplicado a taxa de 24% ao ano obtendo-se um rendimento de R$202,20 no prazo de um ano. Calcular o valor do capital inicialmente aplicado. A) Juros simples B) Juros compostos. preciso das duas contas​

Answer 1

Resposta:

a) Capital inicial aplicado a Juros Simples = R$ 648,08.

b) Capital inicial aplicado a Juros Compostos = R$ 617,67.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

A) JUROS SIMPLES

1ª Aplicação

Capital (C) = C

Taxa (i) = 20 % ao ano = 20 ÷ 100 = 0,2

Prazo (t) = 3 anos

Juros (J) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C . i . t

J = C . 0,2 . 3 = 0,6 . C

J = 0,6C

50% dos juros foram resgatados e o restante reaplicado então foram reaplicados 0,6C ÷ 2 = 0,3C

2ª Aplicação

Capital (C) = 1,3C

Taxa (i) = 24 % ao ano = 24 ÷ 100 = 0,24

Prazo (t) = 1 ano

Juros (J) = 202,20

Fórmula:

J = C . i . t

202,20 = 1,3C . 0,24 . 1

202,20 = 0,312C

C = 202,20 ÷ 0,312 = 648,08

Capital inicial aplicado a Juros Simples = R$ 648,08.

JUROS COMPOSTOS

1ª Aplicação

Taxa (i) = 20 % ao ano = 20 ÷ 100 = 0,2

Prazo (n) = 3 anos

Juros (J) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$J = C\ .\ [(1+i)^{n}-1]\\\\J = C\ .\ [(1+0,2)^{3}-1] = C\ .\ [(1,2)^{3}-1] =C\ .\ [(1,728-1] = 0,728\ .\ C\\\\\boxed{J = 0,728C}$

50% dos juros foram resgatados e o restante reaplicado então foram reaplicados 0,728C ÷ 2 = 0,364C

2ª Aplicação

Capital (C) = 1,364C

Taxa (i) = 24 % ao ano = 24 ÷ 100 = 0,24

Prazo (n) = 1 ano

Juros (J) = 202,20

Fórmula:

$J = C\ .\ [(1+i)^{n}-1]\\\\202,20= 1,364C\ .\ [(1+0,24)^{1}-1]\\\\202,20= 1,364C\ .\ [(1,24)^{1}-1]\\\\202,20= 1,364C\ .\ [1,24-1]\\\\202,20= 1,364C\ .\ 0,24\\\\202,20= 0,32736C\\\\C= \dfrac{\ 202,20\ }{\ 0,32736\ } = 617,67$

Capital inicial aplicado a Juros Compostos = R$ 617,67.

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$