Question

certo capital foi aplicado a juros compostos durante 2 anos, a taxa de 20% ao ano se esse Capital tivesse sido aplicado a juros simples para obter o mesmo rendimento a taxa mensal deveria ser de aproximadamente:
a)2%
b)1,98%
c)1,94%
d)1,87%
e)1,83%

Answer 1

i = 20% a a = 20/100 = 0.2 >>>> ( 1,2)^1/12  - 1 = 0,015309 a mês ***
n = 2a = 24 m

M = C( 1 + i)^n  >>>>>>>>>>>>> juros  compostos
M = C[ 1 + (in)] >>>>>>>>>>>>>  juros  simples
igualando  e cortando C  temos
C ( 1 + i)^n  =  C [ 1 +(in)] =
( 1 + i )^n  =  [ 1  + ( in)]
( 1 + 0.015309 )^24   =  (  1 + 24i )
( 1,015309)^24 = =  ( 1 + 24i )
1 + 24i  = 1,44
24i = 1,44 - 1 
24i = 0.44
i = 0.44/24 =0,0183
i = 0.0183 * 100 
i = 1,83 % a m  (  e )

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Existe até uma forma mais fácil de se calcular a questão. Tive o mesmo problema ao tentar resolvê-la para um aluno.

Dados: i(c) = 20% a.a. (ao ano) = 0,2

Em juros compostos:

$M_{c} = \C.(1 + i)^{t}\\M_{c} = \C.(1 + 0,2)^{2}\\M_{c} = C.(1,2)^{2}\\M_{c} = C.1,44$

Em juros simples:

lembre primeiro de fazer uma regra de três ou conversão direta como eu fiz:

t = 2 anos = 2 . 12 meses = 24 meses.

Agora aplique-a na fórmula de juros simples.

$M_{c} = C.(1 + i_{s}.t)\\M_{c} = C.(1 + i_{s}.24)$

Igualando M(c) e M(s), temos:

$M_{c} = M_{s}\\C.1,44 = C.(1 + 24.i_{s})\\1,44 = 1 + 24.i_{s}\\1,44 - 1 = 24.i_{s}\\0,44 = 24.i_{s}\\i_{s} = \frac{0,44}{24} = 0,0183\\i_{s} = 1,83\%$

Alternativa "e"

Note que eu usei i(c) e i(s) para designar, respectivamente, as taxas de rendimentos (juros) dos cálculos feitos em compostos e simples, já que o problema pede a taxa em juros simples.

Espero ter ajudado.