Question

Certo capital foi aplicado a juros compostos de 240% ao ano com capitalização mensal.O montante resultante dessa aplicação foi de R$ 43.200,00, obtido após dois meses. Em função do contexto apresentado, qual o valor do capital inicial investido? A) O R$ 30.000,00 B) R$ 30.450,00 C) O R$ 30.850,00 D) O R$ 34.000,00 E) O R$ 30.650,00​

Answer 1

Resposta:  Alternativa A)

Explicação passo a passo:

Juros compostos

240/12=

20%a.m.

C=M/(1+i)ⁿ

C=43200/(1+0,20)²

C=43200/(1,20)²

C=43200/1,44

C=30000

Answer 2

O capital inicial investido foi de R$30.000,00 - alternativa A.

Juros compostos

A montante resultante de uma aplicação/pagamento utilizando-se o juros composto é calculada pela fórmula:

$M = C(1+i)^{t}$, onde:

• M é a montante, ou seja, o valor final após a aplicação do juros;
• C é o capital, ou seja, o valor inicial;
• i é a taxa de juros expressa em decimais;
• t é o tempo total.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Taxa de juros: 240%a.a.
• Montante (M): R$43.200,00
• Tempo = 2 meses.

Passo 1. Cálculo da taxa de juros

A taxa de juros informada é de 240% ao ano, porém a montante deu-se apenas após 2 meses, portanto deve-se calcular a taxa de juros mensal. Então:

240% = 1 ano = 12 meses

Portanto, para saber a taxa de juros para um mês basta dividir a taxa anual pelo número de meses do ano, 12:

taxa mensal = 240% / 12

taxa mensal = 20%

Passo 2. Cálculo do capital

Para calcular o valor do capital (C), utiliza-se a fórmula de juros composto isolando a incógnita C.

R$43.200,00 = C (1 + 0,20)²

R$43.200,00 = C (1,20)²

R$43.200,00 = 1,44C

C = R$43.200,00 / 1,44

C = R$30.000,00

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre juros composto no link: https://brainly.com.br/tarefa/52770281

Bons estudos!

#SPJ2