Question

certo capital é investido a uma taxa de 10% ao mês no sistema de juro composto, gerando, ao final de 2 meses, R$144,25 de juro. calcule o valor do capital investido.

Answer 1

E aí Deimon,

dos dados da questão, temos que:

$\begin{cases}J=144,25\\ taxa~i=10\%~a.m~\to~i=10/100~\to~i=0,1\\ periodo~tempo~t=2~meses\\ M=J+C~\to~M=144,25+C\\ C=?\end{cases}$

Pela fórmula geral dos juros compostos, no caso, para o capital C, temos:

$M=C(1+i)^t~\to~C= \dfrac{M}{(1+i)^t}\\\\ C= \dfrac{144,25+C}{(1+0,1)^2}\\\\ C= \dfrac{144,25+C}{1,1^2}\\\\ C= \dfrac{144,25+C}{1,21}\\\\ 1,21*C=144,25+C\\ 1,21C=144,25+C\\ 1,21C-C=144,25\\ 0,21C=144,25\\\\ C= \dfrac{144,25}{0,21}\\\\ C\approx 686,90\\\\ Ou~seja,~um~capital~aproximado~de~R\ ~686,90$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))