Question

certo capital é aplicado a uma taxa de 5% ao mes no sistema de juros simples, gerando ao final de 8 meses um montante de r$ 2.240,00.Escreva a função afim que representa o motante m da aplicação em função do t , em meses.

Answer 1

Equação de juros simples é: $\mathsf{M=C\cdot(1+jt)}$

M = Montante
C = Capital
j = juros
t = tempo

Colocando os dados na equação para achar o capital temos:

$\mathsf{2.240=C\cdot\Big(1+\dfrac{5\cdot8}{100}\Big)}\\\\\mathsf{2.240=C\cdot\Big(1+\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!40}{\diagup\!\!\!\!\!100}\Big)}\\\\\mathsf{2.240=C\cdot\Big(\dfrac{5+2}{5}\Big)}\\\\\mathsf{2.240\cdot\dfrac{5}{7}=C}\\\\\mathsf{C=1.600}$

Equação que representa o montante em função do tempo será de:

$\mathsf{f(t)=1.600\cdot\Big(1+\dfrac{\diagup\!\!\!5\cdot t}{\diagup\!\!\!\!100}\Big)}\\\\\mathsf{f(t)=1.600+80t}$

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