Question

Certo capital, acrescido aos juros de 8 meses, eleva-se a R$5600,00. O mesmo capital aplicado à mesma taxa durante 1 ano e 6 meses, atinge R$7600,00. Qual é o capital? Qual é a taxa?

Answer 1

Juros simples
O primeiro capital temos
Montante = capital * (1+taxa*prazo)

5600 = capital * (1+taxa * 8)
5600/(1+taxa*8) = capital

O segundo capital temos
7600 = capital * (1+taxa * 18)

Duas equações, duas incógnitas. Vamos substituir o capital da primeira na segunda equação

7600 = 5600/(1+taxa*8) * (1+taxa*18)
7600/5600 = (1+taxa*18) / (1+taxa*8)
1,3571 * (1+taxa*8) = (1+taxa*18)
1,3571 *      10,8571taxa = 1 + 18taxa
      7,1429taxa = 0,3571
taxa = 0,3571/7,1429
  taxa = 0,05
taxa = 5/100 = 5%

5600/(1+taxa*8) = capital
5600/(1+0,05*8) = capital
capital = 5600/(1+ 0,4)
capital =  4000

Capital = 4000 e taxa = 5%

Vamos testar ? 
capital = 4000
taxa = 5%
prazo = 8 meses

montante = capital * (1+taxa * prazo)
montante = 4000 * (1+5%*8)
montante = 4000 * 1,4
Montante = 5600, tá certo