Question

Certo cabo elétrico com área de seção reta de 12 mm2 apresenta resistividade de 2x10-5 Ω.m e comprimento de 60m. Com relação a esse cabo, a resistência elétrica total, em ohms, será, aproximadamente, de:

Answer 1

A resistência elétrica total será de 100 Ω.

Cálculo

Em termos matemáticos, a resistência elétrica é equivalente ao produto da resistividade do condutor pelo comprimento em razão da área de secção transversal, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\Large \text{ \sf R = \dfrac{\huge \rho \Large \cdot \textsf{L} }{A} }}\large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

R = resistência (em Ω);

ρ = resistividade do condutor (em Ω · m);

L = comprimento (em m);

A = área da secção transversal (em m²).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf R = \textsf{? } \Omega \\\sf \LARGE \rho \large = \textsf{2} \cdot 10^\textsf{-5} ~ \Omega \cdot m \\\sf L = \textsf{60 m} \\\sf A = \textsf{12 mm}^2 = \textsf{0,000012 } m^2 = \textsf{1,2} \cdot 10^\textsf{-5} \textsf{ m}^2\\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\large \text{ \sf R = \dfrac{\textsf{2} \cdot 10^\textsf{-5} \cdot 60}{\textsf{1,2}\cdot 10^\textsf{-5}} }$

Multiplicando:

$\large \text{ \sf R = \dfrac{\textsf{120} \cdot 10^\textsf{-5}}{\textsf{1,2}\cdot 10^\textsf{-5}} }$

Dividindo:

$\large \text{ \sf R = \dfrac{\textsf{100} \cdot 10^\textsf{-5}}{10^\textsf{-5}} }$

Invertendo:

$\large \sf R = \textsf{100} \cdot 10^\textsf{-5} \cdot 10^5$

Multiplicando:

$\boxed {\large \sf R = \textsf{100} ~ \Omega}$

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