Question

Certo banco oferece uma taxa de juros compostos de 1,2% ao mês no mercado, se aplicarmos nesse banco R$ 7.500,00, teremos em determinado período (tempo) um montante de R$ 12.000,00, qual deve ser o tempo de aplicação para obter esse valor

Answer 1

Resposta:

t≅ 39,25 meses

Explicação passo-a-passo:

No sistema de juros compostos:

$M=C*(1+i)^{t}$

M=R$ 12.000,00

C=R$ 7.500,00

i= 1,2% a.m ( 0,012)

t= ?

$12.000=7.500*(1+0,012)^{t}\\1,6=(1,012)^{t}$

Agora como no exercício não foi informado mais nada, recorrer a logaritmo:

$log(1,6)=t*log(1,012)\\0,20412\cong t*0,0052\\t\cong 39,25$

Obs: Utilizei valores aproximados de logaritmo, então se aplicar esses valores não vai dar exatamente os R$12.000,00 de montante.