Question

certifique, em cada caso, se a, b e c sao medidas dos lados de um triangulo retangulo. justifique sua resposta. a) a = 6 cm, b = 2 cm , c = 4 cm ou b) a = 5 cm, b + 3 cm e c= 4 cm

Answer 1

O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.Essa expressão também pode ser representada na forma de equação. Para isso, faça hipotenusa= a, cateto 1 = b e cateto 2 = c. Nessas condições, teremos: $a^{2} = b^{2} + c^{2}$

a) a = 6 cm, b = 2 cm , c = 4

Consideremos que seja um triângulo retângulo, e para isso o teorema de pitágoras será válido e igualdade satisfeita:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

$a = \sqrt{ b^{2} + c^{2} }$

$6 = \sqrt{ 2^{2} + 4^{2} }$

$6 = \sqrt{4 + 16}$

$6 = \sqrt{20}$ (Não é igual!!!!)

∴ O triângulo de lados b=2 e c=4 com hipotenusa a=6 não é um triângulo retângulo.

b) a=5cm, b=3cm e c=4cm

Consideremos que seja um triângulo retângulo, e para isso o teorema de pitágoras será válido e igualdade satisfeita:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

$a = \sqrt{ b^{2} + c^{2} }$

$5 = \sqrt{ 3^{2} + 4^{2} }$

$5 = \sqrt{9 + 16}$

$5 = \sqrt{25}$

$5 = 5$ (Igual!!!!)

∴ O triângulo de lados b=3 e c=4 com hipotenusa a=5 é um triângulo retângulo.

Att,

Anderson