Question

Certa vez, uma formiga saiu em busca de alimento. Na volta, estava carregando uma folha muito pesada. Ao começar sua subida ao formigueiro, partindo do ponto A, como mostra na figura, escorregava sempre um pouquinho da seguinte maneira: a cada 3cm andados no sentido A para B, ela escorregava o equivalente a 2cm no sentido de B para A. E, assim, seguiu na sua luta de andar e escorregar um pouco, tentando atingir seu objetivo, o topo do formigueiro, representado pelo ponto C na figura.

Ao alcançar o ponto B, a formiga parou de escorregar, pois atingiu uma superfície plana. Sabe-se quero trajeto do ponto A ate o ponto B é de 7 decímetros e, o trajeto entre os pontos B e C é de 1 centímetro. Desconsiderando-se os centímetros escorregados, quanto ela andou em centímetros, ao todo, para, enfim, chegar ao ponto C? A) 70cm B) 144cm C) 201cm D) 204cm E) 205cm

Answer 1

Olá Maju, tudo bem?

Então, antes de tudo vamos transformar os 7 "dm" em "cm" para ficar tudo nas mesmas unidades de medida, lembrando que para passarmos decímetros para centímetros, basta multiplicar por 10. Então:

7 dm  x 10 = 70 centímetros.

Isso quer dizer que a formiga tem 70 cm de subida pela frente. 

A partir disso, a olha a figura e tenta ver uma lógica nessa subida dela. Como a questão falou que ela sobre 3 cm e escorrega 2 cm, então quer dizer que : 

Se a formiga na 1º vez = sobe 3cm e escorrega 2cm, ela volta para o 1cm.
Se a formiga na 2º vez = sobe 3cm e escorrega 2cm, ela volta para o 2cm.
Na 3º vez ela voltará para o 3cm.
Na 4º que ela subir novamente os três ela retornará para a posição 4cm.

Na 5º vez = posição 5 cm
Na 6º vez = posição 6 cm ..... E assim por diante.

Mas no que isso irá nos ajudar na questão? Pense no seguinte, se  a formiga estiver na posição dos 67 cm, quer dizer que ela está subindo aquele conjunto de 3 cm pela 67º vez. Entende ? 

E sabe porque eu parei aqui no 67 cm e não fui direto para o 70 cm que já é o final ? 

Porque quando a formiga chegar no 67cm, a próxima vez que ela subir os  3cm, ela já não escorrega, já que chegou no ponto B !!

Então, para sabermos o quanto a formiga andou, basta fazermos assim: 

--> 67 vezes subidas de 3 cm = 67 x 3 = 201 cm ( ou seja, a formiga subiu 201cm nessas  67 vezes que ela ficou subindo e escorregando, lembrando que a gente está ignorando os dois centímetros escorregados, como a questão mandou)

--> Quando a formiga chegar no 67 cm, ela andará mais 3cm para fechar os 70cm.

--> Quando a formiga chegar no ponto B, ela percorre mais 1cm até o C.

Então, agora basta somar tudo!

201 + 3 + 1 = 205 cm

Deu para entender? 
Abraços!