Certa vez, funcionários do setor de urbanização da prefeitura de Palmas ficaram incumbidos de calçar, com pisos, uma praça triangular. De modo que a primeira fila de pisos fosse formada por um único piso, que a cada fila houvesse dois pisos a mais que a anterior e que a última fila tivesse 45 pisos. Qual foi o número total de pisos necessários para cobrir o espaço triangular?
(A)
276.
(B)
1035.
(C)
529.
(D)
765.
(E)
1058.
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Resposta: Progressão aritmética ( P. A )
a1 = 1 a2 =3 a3 = 5... an = 45
R = 2
an = 45
an = a1 + (n - 1 ). R 45 = 1 + ( n - 1 ). 2 44 = (n-1).2
n-1 = 44/2 n-1 = 22 n = 22 + 1 n = 23 ( 23 filas )
Sn = ( a1 + an ).n / 2 Sn = ( 1 + 45 ). 23 / 2
Sn = 46.23 / 2 = 529
letra C
Explicação passo-a-passo:
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