Question

Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S = Sv0 . 2^-0,25t , em que Sv0 representa a quantidade de substância que havia no início, suponha que esse valor seja 16.384. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre-se ?​

Answer 1

$s = sv0 \times {2}^{ - 0.25 \times t} \\ 8192 = 16384 \times {2}^{ - 0.25t} \\ {2}^{13} = {2}^{14} \times {2}^{ - 0.25t} \\ {2}^{ - 0.25t } = \frac{ {2}^{14} }{ {2}^{13} } \\ {2}^{ -0.25t} = {2}^{1} \\ - 0.25t = 1 \\ t = \frac{1}{ - 0.25} \\ t = - 4$