Question

Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S = $S_{0}$ . $2^{-0,25t}$, em que  $S_{0}$ representa a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegra-se?

Answer 1

Olá, Aline.

$S(t)=S_0\cdot2^{-0,25t}\Rightarrow\frac{S_0}{2}=S_0\cdot2^{-0,25t}\Rightarrow\\\\ \frac{1}{2}=2^{-0,25t}\Rightarrow1=2^{-0,25t}\cdot2\Rightarrow 2^{-0,25t+1}=2^0\Rightarrow\\\\ -0,25t+1=0\Rightarrow0,25t=1\Rightarrow\boxed{t=4\,s}$

Answer 2

Olá

S(t)=S0​⋅2−0,25t

2S0=S0​⋅2−0,25t
21=2−0,25t
1=2−0,25t⋅2
2−0,25t+1=20
−0,25t+1=0
0,25t=1
t=4s​​