Question

Certa quantidade de gás ideal foi submetida às transformações 1 , 2 e 3 ( indicadas no diagrama P ∙ V (P = pressão e V = volume). Sabe-se que o gás no estado 1 tem : p= 20 atm, temperatura 127°C e Volume 10 litros. Determine : a) O volume no estado 2 sabendo que sua pressão diminuiu para 1/4 da inicial. b) A temperatura do gás no estado 3

Answer 1

Resposta:

a) Sendo o gás ideal, pode-se aplicar a equação dos gases ideais para todos os estados. Logo:

$P_1V_1=nRT_1\\P_2V_2=nRT_2$

Como o processo 1--->2 é isotérmico, sabe-se que $T_1=T_2$. Logo, das equações anteriores:

$nRT_1=nRT_2\\P_1V_1=P_2V_2\\V_2=P_1V_1/P_2\\V_2=20*10/(20/4)\\V_2=40 \ L$

b) Para o estado 3: $P_3V_3=nRT_3$. Pelo diagrama, pode-se notar que $V_3=V_1$ e que $P_3=P_2$. O número de mols pode ser calculado utilizando os dados do estado 1:

$P_1V_1=nRT_1\\n=P_1V_1/RT_1$

Assim:

$P_3V_3=nRT_3\\P_2V_1=nRT_3\\P_2V_1=(P_1V_1/RT_1)RT_3\\P_2=P_1*T_3/T_1\\T_3=(P_2/P_1)*T_1\\T_3=(1/4)*(127+273)=100 \ K$