Question

certa progressão aritmética possui razão igual a 3 e o seu sétimo termo é igual a 15 qual a soma dos três primeiros termos dessa progressão preciso da conta​

Answer 1

Resposta:

$(-3,0,3)$

Explicação passo-a-passo:

Temos que a P.A. possui:

$r=3\\a_7 = 15$

Queremos saber a soma dos 3 primeiros termos, então precisamos encontrar $a_1, a_2, a_3$. Podemos encontrar o primeiro termo utilizando a expressão do termo geral de uma P.A. dada por:

$a_n=a_1 +(n-1).r\\a_7=a_1 +(7-1).3\\15 = a_1+(6).3\\15 = a_1 +18\\a_1 = 15 - 18\\a_1 = -3$

Dessa forma, temos

$a_1 = -3\\a_2 = a_1 +r =-3+3=0\\a_3=a_2+r = 0+3 =3$

Assim os três primeiros termos são $(-3,0,3)$