Question

Certa pista de atletismo, que possui 491,2 m de comprimento, foi representada de maneira simplificada pela figura a seguir, formada por dois segmentos de reta paralelos e duas semicircunferências idênticas. Qual é a área da região interna limitada por esta pista?

Answer 1

Resposta: 9.600m²

Explicação passo-a-passo:

Olá,

** para calcularmos a área do retângulo é necessário que tenhamos o comprimento e a largura.

** observe que o enunciado nos informa o comprimento de 120m, cada lado, porém não temos a largura.

** sabendo que em cada extremidade do retângulo há uma semicircunferência, então se juntarmos as duas semicircunferências teremos um círculo completo.

** o comprimento desse círculo será a diferença entre a soma dos comprimentos do retângulo e o total da pista.

** dito isso, vamos calcular o diâmetro desse círculo que, para nossos cálculos será exatamente a largura do retângulo.

** comprimento da pista:

491,2m

** Largura do retângulo:

120 • 2 = 240m

** a circunferência do círculo:

491,2 - 240 = 251,2m

** sabendo agora que o círculo possui 251,2m de circunferência, vamos calcular seu diâmetro através da seguinte fórmula:

D = C / π

D = 251,2 / 3,14

Diâmetro = 80m

** por fim, sabendo que o comprimento do retângulo possui 120m e a largura é de 80m, temos a fórmula da área do retângulo dada por:

A = b • h

A = comprimento • largura

A = 120 • 80

Área = 9.600m²

Bons estudos!