Question

certa pessoa destinou R $ 12.000,00 para serem distribuídos igualmente entre um certo número de órfãos. Tendo dois destes desistido de suas partes, as dos demais foram acrescidos R $ 1.600,00 cada uma. Qual o número de órfãos ?

Answer 1

SEJA X O NÚMERO  DE ÓRFÃOS
SEJA Y O VALOR DE CADA UM

Y = 12.000/X ***

12.000/( X - 2) = ( Y + 1.600)/1
MULTIPLICA EM CRUZ
1( 12.000 ) = ( X - 2)( Y + 1.600 )
XY - 2Y+ 1600X - 3200 = 12.000
XY - 2Y + 1600X -3200 - 12.000 = 0
XY - 2Y + 1600X - 15.200 = 0
X( 12.000/X)  - 2 ( 12.000/X) + 1600X - 15.200 = 0
12.000X/X - 24000/X + 1600X/1 - 15200/1 = 0
MMC = X
12000X - 24000 + 1600X² - 15200X = 0
1600X² -3200X - 24000 = 0
Simplificando por 100
16x² - 32x - 240 = 0
x² - 2x - 15 = 0
delta = 4 + 60 = 64 = +-8 ****
x = ( 2 +-8)/2
x = 10/2 = 5 ****
x = -6/2 = -3 ****  este não vale

x = 5   número de órfãos
PROVA
12.000/5 = 2400 PARA CADA
5 - 2 = 3
CADA UM RECEBERÁ  2.400 + 1.600 = 4.000 CADA UM
12.000 / 3 = 4.000 CONFERE