Question

Certa pessoa destinou R$ 12.000,00 para serem distribuídas igualmente entre um certo numero de órfãos. tendo dois deste destido de suas partes, as dos demais foram acrescidas de R$ 1.600,00 cada uma. Qual o números de órfãos?

Answer 1

x = número de órfãos
y = valor que cada um recebeu 

12000/x = y
12000 = xy

12000/(x-2) = y + 1600
12000 = xy + 1600x -2y -3200

12000 = 12000 + 1600x - 2y -3200

1600x - 2y = 3200
1600x² - 2xy = 3200 x
1600x² -3200x - 24000 = 0
16x² - 32x - 240 = 0
x² -2x - 15 = 0
Δ = 4 + 60 = 64

x = (2 +/- √64)/2 
x = (2+/-8)/2
x' = 10/2 = 5
x'' = -6/2 = -3
como não existe número de órfãos negativo, a única resposta possível é x = 5