Question

Certa pesquisa revelou que o número de homens adicionado ao triplo do número de mulheres que frequentam o teatro pelo menos uma vez por ano, corresponde a 77 pessoas. Essa mesma pesquisa mostrou também que o dobro do número de homens adicionado ao número de mulheres que frequentam o teatro pelo menos uma vez por ano corresponde a 54 pessoas. De acordo com essas afirmações verifique a alternativa correta; sabendo que os participantes da pesquisa (entrevistados pela pesquisa) é que geraram essa informação.
Escolha uma:
a. A pesquisa entrevistou 11 homens
b. A pesquisa entrevistou 32 mulheres
c. O total de pessoas entrevistadas na pesquisa é 37
d. O número de homens entrevistados na pesquisa é igual ao número de mulheres.

Answer 1

podemos montar um sistema

homens (h)

mulheres(m)

pelo enunciado temos:

h + 3m = 77 ( I )

2h + m = 54 ( II )

multiplicando a ( I ) equaçao por ( -2 ) temos um sistema equivalente.

-2h - 6m = - 154

2h + m = 54

por adiçao

-5m = - 100 (-1)

5m = 100

m = 100 / 5

m = 20

2h + m = 54

2h + 20 = 54

2h = 54 - 20

2h = 34

h = 34 / 2

h = 17

logo, temos :

17 homens e 20 mulheres

a ) falsa

b) falsa

c) verdadeira

total de pessoas

17 + 20 = 37 pessoas ok

d) falsa