Question

Certa noite, uma moça, de 1,50m de altura, estava a 2m de distância de um poste de luz de 4m de altura. determine o coomprimento da sombra da moça no chão

Answer 1

Podemos resolver este problema por semelhança de triângulos, sendo x a distância da ponta da sombra da mulher até a base do poste:

$\dfrac{4-1,5}{4}=\dfrac{2}{x}\\\\ \dfrac{2,5}{4}=\dfrac{2}{x}\\\\ x=\dfrac{8}{2,5}\\\\ x=3,2\;m$

Agora, chamando a sombra de s, podemos calculá-la, tirando a diferença entre distância da ponta da sombra da moça até a base do poste e a distância da moça até a base do poste:

$s=x-2$

$s=3,2-2$

$s=1,2\;m$

$Resposta$: A sombra mede $1,2\;m$.

Answer 2

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Desenhando-se o esquema acima obtemos dois triângulos semelhantes:
calculando a tangente trigonométrica do ângulo aguda da esquerda por meio do triângulo pequeno:
tg x = 2,5 / 2
Usando-se este valor para determinar o comprimento da sombra:

$\frac{2,5}{2}=\frac{4}{2+y} \rightarrow 5+2,5y=8 \rightarrow 2,5y=3 \rightarrow y=\frac{3}{2,5}=1,2m$