Question

certa noite, uma moça de 1,50 m de altura estava 2 m de distância de um poste de 4 m de altura. o comprimento da sombra da moça no chão era de​

Answer 1

Olá, boa noite!!^^

O comprimento da sombra da moça no chão era de 1,2 metros.

Observe o que diz o seguinte teorema:

Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Veja que podemos utilizar esse teorema no problema proposto.

Os triângulos ABC e DBE são semelhantes. Sendo assim, é correto afirmar que:

AC/BC = DE/BE.

Da figura, temos que AC = 4, BC = 2 + BE e DE = 1,5. Substituindo esses dados na igualdade acima, obtemos:

4/(2 + BE) = 1,5/BE

Multiplicando cruzado:

4BE = 1,5(2 + BE)

4BE = 3 + 1,5BE

4BE - 1,5BE = 3

2,5BE = 3

BE = 3/2,5

BE = 1,2.

Portanto, podemos concluir que o comprimento da sombra da moça é igual a 1,2 metros.