Question

Certa noite entrou um ladrão na loja de Abdul. O ladrão encontrou uma gaveta
cheia de diamantes. Sua primeira idéia foi leva-los todos, mas foi incomodado por sua
consciência e decidiu contentar-se com a metade.
E assim, pegou metade dos diamantes e foi saindo da loja.
Mas então pensou: "Vou levar mais um", e levou.
E então foi embora da loja depois de roubar a metade dos diamantes e mais um.
Estranhamente, poucos minutos depois, um segundo ladrão entrou na loja e pegou a
metade dos diamantes restantes e mais um.
Depois um terceiro ladrão entrou e pegou a metade do resto e mais um.
Um quarto ladrão, entrou e roubou a metade dos que restavam e mais um.
E um quinto ladrão, não pegou nada porque todos os diamantes já tinham sido
levados.
O problema é: quantos diamantes haviam inicialmente na gaveta?

Answer 1

Se quarto e último ladrão levou metade mais 1 e não sobrou. Então só poderiam existir 2 diamantes.

Ladrão 4:
2 ÷ 2 = 1
1 + 1 = 2

Como os valores reduziam a metade menos 1, para voltar a eles, precisamos somar em um e multiplicar por 2:
Ladrão 3: 
2 + 1 = 3
2 × 3 = 6

Ladrão 2:
6 + 1 = 7
2 × 7 = 14

Ladrão 1:
14 + 1 = 15
2 × 15 = 30

Existiam 30 diamantes na loja.

Prova Real:

Ladrão 1: 30 ÷ 2 - 1 = 15 - 1 = 14
Ladrão 2: 14 ÷ 2 - 1 = 7 - 1 = 6
Ladrão 3: 6 ÷ 2 - 1 = 2
Ladrão 4: 2 ÷ 2 - 1 = 1  - 1 = 0

Sobrou nada para o quinto ladrão.

Bons estudos!