Question

Certa massa gasosa contida em um sistema sofreu uma compressão adiabática realizando um trabalho de -200 J. Qual foi a variação da energia interna? *
A. 100 J
B. 110 J
C. 200 J
D. 300 J​

Answer 1

A variação da energia interna foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta U = 200\:J }$. Tendo alternativa correta a letra C.

A Termodinâmica estuda as transformações e as relações existentes entre dois tipos de energia: energia mecânica e energia térmica.

A transformação adiabática não há troca de calor com o meio externo, pressão e volume ainda podem variar.

Sendo assim, na transformação adiabática o calor é zero.

$\boxed{ \displaystyle \sf Q = 0 }$

A Primeira Lei da Termodinâmica é expressa pela fórmula:

$\displaystyle \sf \Delta U = Q -\mathcal{ \ T}$

$\boxed{ \displaystyle \sf \Delta U = -\:\mathcal{ \ T} }$

Sendo que:

$\textstyle \sf Q \to$ calor ( J );

$\textstyle \sf \Delta U \to$ variação de energia interna ( J )

$\textstyle \sf \mathcal{ \ T} \to$ trabalho ( J ).

Essas expressões mostram que, se não houver troca de calor com o meio, a variação da energia interna aumenta quando se realiza trabalho sobre o sistema:

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} < 0\Rightarrow \Delta U > 0 }$

O gráfico abaixo nos fornece uma representação geral da transformação

adiabática:

Vide a figura em anexo:

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf \mathcal{ \ T} = -\; 200 \: J \\ \sf \Delta U = \:?\: J \end{cases}$

Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica, temos:

A transformação adiabática não há troca de calor com o meio externo, logo Q = 0.

$\displaystyle \sf \Delta U = Q -\mathcal{ \ T}$

$\displaystyle \sf \Delta U = 0 -\: (-\:200)$

$\displaystyle \sf \Delta U = 0 +200$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta U = 200\:J }}}$

Alternativa correta é o item C.

Mais conhecimento acesse:

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