Question

Certa massa de gás, sob Pressão Pa = 2 atm, ocupa um volume Va = 3 litros á temperatura de Ta = 27°C. Determine:
a) o volume Vb do gás a temperatura Tb= 500k ,após sofrer uma transformação isobárica
b) a pressão Pc do gás ao sofrer, a volume contante, um abaixamento de temperatura até Tc = 250k

Answer 1

Neste tipo de questão, pode ser útil a utilização da seguinte expressão:
$\boxed{\frac{P_a \cdot Va}{T_a} = \frac{P_b \cdot V_b}{T_b} }$

Onde:
P= Pressão; (atm)
V= Volume; (litro)
T= Temperatura; (K)

Antes de começar a questão A, vamos converter a Temperatura Ta para Kelvin. Observe:
$K= ^\circ C+273 \\ \\ K= 27+273 \\ \\ K= 300$

Questão A-

Numa transformação isobárica, a pressão é mantida constante, portanto, pode-se menosprezar a parte da pressão na expressão. Portanto, teremos que
$\frac{V_a}{T_a} = \frac{V_b}{T_b}$

Substituindo os valores e encontrando vb:
$\frac{3}{300} = \frac{V_b}{500} \\ \\ V_b \cdot 300 = 3 \cdot 500 \\ \\ V_b= \frac{3 \cdot 500}{300} \\ \\ \boxed{Vb= 5 ~L}$

Questão B-

Como ocorre uma transformação isocórica (volume constante), pode-se menosprezar a parte do volume na expressão. Portanto, teremos que
$\frac{P_b}{T_b} = \frac{P_c}{T_c}$

Desenvolvendo esta expressão acima e encontrando Pc:
$\frac{2}{500} = \frac{P_c}{250} \\ \\ P_c \cdot 500= 2 \cdot 250 \\ \\ P_c= \frac{2 \cdot 250}{500} \\ \\ \boxed{P_c= 1 ~atm}$