Question

Certa manhã, em uma clínica, para cada 12 pacientes que usaram plano de saúde, 3 fizeram consulta particular. No período da tarde, 15 pacientes pagaram por consulta particular e 33 usaram plano de saúde, de maneira que, considerando o dia inteiro, para cada 11 pacientes que usaram plano de saúde, 3 fizeram consulta particular. O total de pacientes atendidos nessa clínica, nesse dia, foi (A) 378. (B) 354. (C) 381. (D) 342. (E) 360


Jonas limpou 32% da vidraria do laboratório da escola na primeira semana de janeiro e na semana seguinte limpou mais 169 vidros, de maneira que o número total de vidros limpos correspondia a 58% do total. Para finalizar a limpeza de todos os vidros, Jonas ainda precisou limpar um número de vidros igual a (A) 273. (B) 181. (C) 224. (D) 369. (E) 416

Answer 1

1 - O total de pacientes atendidos nessa clínica é 378, portanto letra A é a alternativa correta.

2 - Jonas ainda precisou limpar um número de vidros igual a 273, por isso, letra A é alternativa correta.

1 - Como calcular o total de pacientes atendidos?

Para encontrar o total de pacientes atendidos, é preciso montar um sistema de equações lineares.

Assim, temos:

$\left \{ {{12x + 33 = 11y} \atop {3x + 15 = 3y}} \right.$

Onde:

11y representa o total de pacientes atendidos que usaram o plano de saúde e inclui os "x" grupos de 12 pacientes atendidos pela manhã + os 33 atendidos pela tarde.

3y representa o total de pacientes atendidos que fizeram consulta particular e engloba os "x" grupos de 3 pacientes atendidos pela manhã (obedecendo a proporção dada na questão) + os 15 pacientes atendidos a tarde.

Resumindo: o total de pacientes atendidos é de 11y + 3y, ou seja, 14y. Para sabermos esse valor em número, precisamos resolver o sistema apresentado acima.

A melhor maneira de resolver é pelo método de soma, e para isso, multiplicaremos a segunda equação por (-4). Então temos:

$\left \{ {{12x + 33 = 11y} \atop {-12x -60=-12y}} \right.$

Ao somar as equações, nos restará: y=27

O total de atendidos é 14y, logo 14*27=378

2 - Como calcular os vidros limpados por Jonas?

Para saber quantos vidros Jonas precisa limpar, precisamos primeiramente descobrir o total de vidros do laboratório da escola.

Assim, considere:

100% = x       32% = 0,32           58% = 0,58

Desenvolvendo a equação a partir dos dados que o enunciado nos deu, temos:

0,32x + 169 = 0,58x

169 = 0,58x - 0,32x

169 = 0,26x

169/0,26 = x

650 = x = n° total de vidros

Lembre-se que Jonas limpou 58% e a pergunta é quantos vidros restaram para limpeza, que no caso foram 42%.

650 * 0,42 = 273

Aprenda mais sobre equações do 1° grau em: https://brainly.com.br/tarefa/3529388

#SPJ1