Certa loja vende um conjunto de som por $ 10.000,00, podendo o pagamento ser efetuado sem nenhum acréscimo daqui a 4 meses. Contudo, se o cliente optar pelo pagamento a vista será bonificado com abatimento de 10 % .Um empréstimo pessoal no Banco “ W “ é de 2,8 % ao mês , nestas condições vale a pena comprar a prazo na loja ?
Soluções para a tarefa
A sua questão é interessante.
Certa loja vende um conj. de som por 10000,00R$, podendo o pagamento ser efetuado sem nenhum acréscimo daqui a 4 meses. Contudo, se o cliente optar pelo pagamento à vista será bonificado com um abatimento de 10%. O custo de um empréstimo pessoal é de 2,7% ao mês, nestas condições, vale a pena comprar a prazo?
Resolução:
Suponhamos que o comprador consiga investir o seu dinheiro à taxa de juros compostos de 2,7% ao mês.
O preço à vista é igual a:
10000 - 0,10 * 10000 = 9000,00R$
Para descobrir qual é a melhor opção, os matemáticos usam uma ideia simples: o valor presente.
Quanto o comprador deve aplicar hoje, à taxa de juros de 2,7% ao mês para obter daqui a quatro meses um MONTANTE de 10000,00R$?
Vejam quanto deveríamos aplicar hoje:
10000 / (1,027)^4 = Aplicação de hoje.
10000 / 1,112453263441 = Aplicação de hoje.
8989,14R$ = Aplicação de hoje.
A melhor opção é o pagamento a prazo, pois 8989,14R$ < 9000,00R$
Se você investir 9000,00R$ hoje à mesma taxa de 2,7$ ao mês, veja:
9000 * 1,112453263441 = Montante.
10012,08R$ = Montante.
Observe que você perderia 12,08 para a loja, ok?
Resposta:
A melhor opção é pagamento a prazo, ok?