Certa função do primeiro grau dada na forma y= ax + b apresenta a <0. Além disso, o ponto (2,0) pertence a essa função. Com base nessa informações, determine o sinal de y para:
a)x=3
B)x=2
C)x=1
D)x=0
por favor tenho uma prova amanha e preciso saber como se faz isso
Soluções para a tarefa
Se a<0, temos que y = -ax + b (é uma função decrescente). O ponto (2, 0) é a raiz da função e significa que, para x = 2, y = 0. Como é uma função decrescente, é certo falar que, se y1 > y2 ⇒ x1 < x2. Usaremos essa relação para resolver o exercício e tomaremos o ponto (2, 0) como referência. Chamarei o y correspondente a x = 2 de y2, que vale 0.
a) Chamemos o y correspondente a x = 3 de y3. Temos:
2 < 3 ⇒ y2 > y3. Ou seja, para x = 3, y deve ser menor que zero, portanto, negativo.
b) A imagem desse x foi dada no enunciado e sabemos que seu valor é zero. Portanto, o sinal é nulo.
c) Chamemos o y correspondente a x = 1 de y1. Temos:
1 > 2 ⇒ y1 < y2. Ou seja, o sinal de y deve ser negativo.
d) Chamemos o y correspondente a x = 0 de y0. Temos:
2 > 0 ⇒ y2 < y0. Ou seja, o sinal de y deve ser positivo.