Question

Certa estudante somou todos os 11 elementos de uma linha do triângulo de Pascal e subtraiu o primeiro e último elemento, obtendo um resultado igual

Answer 1

Temos que o soma de elementos de uma linha é dado , por 2^n , como apresenta 11 elementos está na 10⁰ linha , logo e 2^10= 1024 , sendo que o primeiro e o último n⁰ do triângulo de pascal é 1 , logo tem se que :

1024 - 1 - 1 = 1022

Answer 2

O resultado que a estudante obteve ao somar os elementos da linha 11 e subtraindo o primeiro e o úlitmo elemento foi de 1022.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o triângulo de Pascal.

O triângulo de Pascal é uma ferramenta matemática construida a partir da soma de números, iniciando pelo 1, através da regra que um número abaixo na sequência é formado pela soma dos dois números exatamente acima.

Assim, iniciando pelo 1, temos que a segunda linha é formada por dois números 1, a terceira linha é formada por dois números 1 e um número 2 (que é a soma desses dois números 1), e, na sequência, os números são formados a partir da soma desses valores.

Para uma linha do triângulo de Pascal, temos que a soma dos seus elementos é dada por $Sn = 2^{n-1}$, onde n é o número da linha e indica o número de elementos da linha.

Com isso, no caso da estudante, temos que é desejado saber o valor da soma de 11 elementos de uma linha, o que indica que ela deseja saber a soma dos elementos da linha 11.

Como o primeiro e o último elemento de uma linha são sempre os números 1, temos que a soma dos valores que a estudante irá encontrar é $Sn = 2^{n-1} - 1 - 1$. Com isso, para n = 11, temos que a soma dos valores que a estudante encontrou será será $Sn = 2^{11-1} - 2 = 2^{10} - 2$.

Assim, temos que $2^{10} = 1024$, e 1024 - 2 = 1022.

Com isso, concluímos que o resultado que a estudante obteve ao somar os elementos da linha 11 e subtraindo o primeiro e o úlitmo elemento foi de 1022.

Para aprender mais sobre o triângulo de Pascal, acesse https://brainly.com.br/tarefa/6191784