Question

Certa escala termométrica adota os valores -50 e 250, respectivamente, para os pontos do gelo e do

vapor. Determine:

a. A fórmula de conversão entre essa escala e a escala Celsius;

b. A indicação que nessa escala corresponde a 20ºC;

c. A temperatura que ambas escala apresentam o mesmo valor;​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Certa escala termométrica adota os valores -50 e 250, respectivamente, para os pontos do gelo e do  

CERTA escala(X)) NÃO sabemos

pela ESCALA

escala(ºX)          escala(ºC)

(vapor)I250    (vapor)I 100              TUDO numerador

           I                       |

           I X-----------------I C   daqui PAR BAIXO (numerador)

           I                       I

(fusão)I -50    (fusão)I 0

________________________________________________________

          X - (-50)           C - 0     ( numerador)

       ----------------- = --------------

          250-(-50))         100 - 0    ( denominador)

_________________________________________________________

             X + 50         C

         ------------ = ---------

           250 + 50     100

________________________________________________________

            X + 50         C

        -------------- = ---------  ( só cruzar)

            300           100

----------------------------------------------------------------------------------------------------

300(C) = 100(X + 50)

300C = 100X + 5000

______________________________________________________

        100X + 5000

C = ------------------------  mesmo que

          300

      100X        5000

C = ----------- + -----------  ( divide TUDO por 100)

       300            300

C = x/3 + 503  

a. A fórmula de conversão entre essa escala e a escala Celsius;

C = x/3 + 50/3   ( resposta)

b. A indicação que nessa escala corresponde a 20ºC;

C = x/3 + 50/3

20 = x/3 + 50/3   mesmo que

x/3 + 50/3 = 20    SOMA com fração faz mmc = 3

1(x) + 1(50) = 3(20)   fração com igualdade(=) despreza o denominador

----------------------------------

            3

1(x) + 1(50) = 3(20)

1x + 50 = 60

1x = 60 - 50

1x = 10

x = 10/1

x = 10

assim QUANDO

20ºC = 10ºX    ( resposta)

           

c. A temperatura que ambas escala apresentam o mesmo valor;​

Xº = ºC

a fórmula

C = x/3  50/3                    

C = C/3 + 50/3    mmc = 3

3(C) = 1(C) + 1(50)    fração com igualdade(=) despreza o denominador)

------------------------------------

             3

3(C) = 1(C) + 1(50)

3C = 1C + 50

3C - 1C = 50

2C = 50

C = 50/2

C = 25

assim

MESMA escala

ºX = ºC

25ºX = 25ºC

                  3