Question

certa equação de segundo grau tem como raízes os números 0,5 e 0,1 escreva essa equação em sua forma geral depois encontre uma forma de reescrever lá com coeficientes apenas inteiros há mais de uma possibilidade identifique uma.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

As equações do 2º grau podem ser escritas da forma

x²-Sx+P=0,

onde S é a soma das duas raízes, e P é o produto das raízes.

S=0,5+0,1=0,6

P=0,5*0,1=0,05

Assim, a equação fica  x² -0,6x+0,05=0.

Para os coeficientes ficarem inteiros, temos que multiplicar a equação toda por algum número que os deixe inteiros.

Quando multiplicamos um número com casas decimais por potências de 10 (por 10, por 100, por 1000, etc), a gente desloca a vírgula e consegue deixar o número inteiro.

Por exemplo: o 0,05 se multiplicarmos por 100, fica 5,00  . Que é 5 (inteiro).

Podemos multiplicar a equação toda por 100 (essa é uma possibilidade). A equação fica:

100x²-0,6*100x+0,05*100=0

100x²-60x+5=0