Question

Certa empresa comercializa embalagens de papelão. O custo total mensal desse negócio (em reais) é dado pela função C(x), na qual x representa a quantidade de embalagens que a empresa negocia. A receita total é dada pela função R(x), na qual x representa a quantidade de embalagens vendidas. Quantas embalagens a empresa tem que vender para iniciar a ter lucro?

Observação: você deverá definir fórmulas para as funções C(x) e R(x).

Answer 1

A empresa deve vender mais de 100 unidades, neste exemplo.

Vamos supor que na empresa, cada embalagem tenha custo de produção igual a R$10,00 e que o custo geral da empresa para produzir as embalagens seja de R$1000,00. A função custo será igual a:

C(x) = 1000 + 10x

Supondo que a empresa venda as embalagens a R$20,00 a unidade, temos que a função receita será:

R(x) = 20x

O lucro é a diferença entre a receita e o custo, logo:

L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = 20x - (1000 + 10x)

L(x) = 10x - 1000

Para que a empresa obtenha lucro, L(x) deve ser maior que zero, logo:

10x - 1000 > 0

10x > 1000

x > 1000/10

x > 100

A partir de 101 unidades vendidas, a empresa obtêm lucro.