Question

Certa criança brinca em um escorregador com altura de 3m. A criança tem massa de 45 Kg. De quanto será o trabalho para a criança descer do topo até o solo, pelo escorregador?

Answer 1

Neste exercício, vamos considerar a que não haja forças dissipativas como atrito e resistência do ar, com isso poderemos utilizar a conservação de energia mecânica.

$\boxed{E_{m,inicial}~=~E_{m,final}}$

--> Inicialmente, a criança está parada no alto do escorregador, ou seja, terá energia cinética nula e energia potencial gravitacional diferente de 0.

--> No instante final do movimento, a criança está na altura do solo e possui velocidade máxima, ou seja, terá energia cinética diferente de 0 e energia potencial gravitacional nula.

Assim, teremos:

$E_{m,inicial}~=~E_{m,final}\\\\\\E_{c,inicial}~+~E_{p,inicial}~=~E_{c,final}~+~E_{p,final}\\\\\\0~+~E_{p,inicial}~=~E_{c,final}~+~0\\\\\\\boxed{E_{p,inicial}~=~E_{c,final}}$

Podemos agora utilizar o teorema Trabalho-Energia.

$\boxed{W~=~\Delta E_c~=~E_{c,final}-E_{c,inicial}}$

Substituindo a energia cinética final e inicial:

$W~=~E_{p,inicial}~-~0\\\\\\W~=~m\cdot g\cdot h_{inicial}\\\\\\Assumindo~g=10~m/s^2\\\\\\W~=~45\cdot 10\cdot 3\\\\\\\boxed{W~=~1350~J}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$