Question

certa corda é tracionada por uma força de 20N, a velocidade de 2m/s. Sabendo que a massa da corda é 200g determine:

a) Densidade da corda

b) O comprimento da corda

com cálculos, please!!​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Ondas em corda

• A densidade linear representa a massa da corda por unidade de comprimento.
• A velocidade de uma onda é dada pela fórmula de Taylor.

                                 $\boxed{V=\sqrt{\frac{F}{\mu}}}$  ⇔ $\boxed{\mu=\dfrac{m}{L}}$

Sendo:

V=velocidade de propagação ⇒ [m/s]

F=Força de tração ⇒ [N]

μ=densidade linear ⇒ [kg/m]

L=comprimento da corda ⇒ [m]

m=massa ⇒ [kg]

Dados:

F=20 N

V=2 m/s

m=200g ⇒ 0,2 kg

μ=?

A densidade da corda:

                            $V=\sqrt{\dfrac{F}{\mu}}$

Isola ⇒ (μ), fica:

                                 $\mu=\dfrac{F}{V^2}\\\\\mu=\dfrac{20}{(2)^2}\\\\\mu=\dfrac{20}{4}\\\\\boxed{\mu=5kg/m}$

______________________________________________

O comprimento da corda:

Dados:

m=0,2 kg

μ=5 kg/m

L=?

                                  $\mu=\dfrac{m}{L}$

Isolando  ⇒ (L), teremos:

                                 $L=\dfrac{m}{\mu}\\\\L=\dfrac{0,2}{5}\\\\\boxed{L=0,04m}$

Bons estudos!!!{{{(>_<)}}}