Question

Certa cidade tem uma avenida reta, onde existem exatamente 13 paradas de ônibus, igualmente espaçadas. A primeira delas está a 300 m do início da avenida e a última, a 500 m do final da avenida, e a distância entre a quinta e a oitava parada é de 2.700 m.
I. O comprimento da avenida, é a distância de 11, 6 km.
II. Um ônibus, nessa avenida, que está a 3.200 m do seu final, está mais de 8 km da primeira parada.
III. A distância entre a segunda e a nona parada é de 6.300 m.
IV. A sétima parada está a 5,8 km do início da avenida.
V. A nona parada esta menos de 4 km do final da avenida.
Corretas:
A) I, II, III
B) I, II, IV
C) II, IV, V
D) Todas

Answer 1

r = 2700÷ ( a₈ - a₅) ⇒ r = 2700 ÷ 3 ⇒ r = 900 ← razão 
a₁ = 300; n = 13;  
an = a₁ + ( n - 1).r ⇒ an = 300 + 12.900 ⇒ an = 300 + 10.800 ⇒ an = 11.100 
I. O comprimento da avenida, é a distância de 11, 6 km.
Certo: 11.100 + 500 = 11.600 km
II. Um ônibus, nessa avenida, que está a 3.200 m do seu final, está mais de 8 km da primeira parada.
Certo: 11.600 - 3200 = 8400 - 300 = 8100 km
III. A distância entre a segunda e a nona parada é de 6.300 m.
a₂ = 300 + 900 = 1200;
a₉ = 300 + 8.900 = 7.500
Certo: 7.500 - 1.200 = 6.300 m
IV. A sétima parada está a 5,8 km do início da avenida.
Errado: a₇ = 300 + 6.900 = 5.700 m
V. A nona parada esta menos de 4 km do final da avenida.
a₉ = 300 + 8.900 = 7.500
Errado: 7.500 - 300 = 7.200 m
Resposta: A) I, II, III ← Alternativa A