Question

Cerifique se 5 e a raiz da equação x²-7x+10=0

Answer 1

Após as contas concluímos que 5 é uma das raízes da equação.

Equação do segundo grau onde é formado por: ax²+bx+c=0, com o a, b e c sendo números reais, com a ≠ 0.

Temos as fórmulas:

Δ = b² - 4 × a × c

$\large \text { \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2\times a} }$

Com isso vamos as contas:

Um jeito que podemos fazer é substituir o 5 no lugar do x, se no final da conta der 0 = 0, então é uma das raízes:

$\large \sf 5^2 - 7 \times 5 + 10 = 0$ ← Faz a potência e multiplica

$\large \sf 25 - 35 + 10 = 0$ ← Subtraindo

$\large \sf -10 + 10 = 0$ ← Somando

$\large \sf 0 = 0$ ← Então 5 é raiz da equação

Agora vamos resolver pela equação do segundo grau:

$\large \sf x^2 - 7x + 10 = 0$ ← a = 1, b = 7 e c = 10

$\large \sf \Delta = (-7)^2 - 4 \times 1 \times 10$ ← Fazendo as contas

$\large \sf \Delta = 49 - 40$ ← Subtraindo

$\large \sf \Delta = 9$ ← Descobrimos delta

$\large \text { \sf x = \dfrac{-(-7) \pm \sqrt{9} }{2\times 1} }$ ← Faz as contas

$\large \sf x = \dfrac{7 \pm 3 }{2}$ ← Separando

$\large \sf x_1 = \dfrac{7-3}{2}=2$

$\large \sf x_2 = \dfrac{7+3}{2} =5$

Descobrimos que as raízes são 2 e 5, concluindo que 5 é a raiz da equação.

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