Question

(CEPBJ) Uma quadra de grama será construída, para isso serão utilizados 375 metros quadrados de grama e um alambrado com 80 metros de perímetro. Qual o comprimento do menor lado da quadra?

Escolha uma:
a. 17 metros.
b. 15 metros.
c. 12 metros.
d. 25 metros.
e. 20 metros.

Answer 1

15 metros.

  área total           a*b=375
  Perímetro          2a+2b=80
  Assim,
                         a=375/b
                      Substituindo a na fórmula do perímetro.
 Temos,           2(375/b)+2b=80
                      750/b+2b=80
Agora, basta multiplicar tudo por b que teremos;
2b²-80b+750=0
Aplicando a fórmula de Bhaskara, encontraremos as raízes 25 e 15.
Relembrando, nesses dois pontos da reta real a imagem será igual a zero.
De fato, 25*15=375.
Portanto,
O menor lado mede 15 metros.

Bons estudos!