Question

(CEPBJ) Uma folha quadrada de cartolina tem x centímetros de lado. Recorta-se dessa folha um retângulo que tem x cm de comprimento e 15 cm de largura. A parte que restou da folha é um retângulo de área 1 750 cm2. Qual é a área da folha de cartolina?

Answer 1

Área do quadrado: l² = x²

Área do retângulo: c*l = 5*x = 15x

Sobrou 1750cm²

Pode-se utilizar a fórmula para a equação do 2º grau

x²-15x=1750 (da área do quadrado, foi tirada a área do retângulo, sobrando 1750)
x²-15x-1750=0
a=1, b=-15, c=-1750

Δ=b²-4.a.c
Δ=(-15)²-4.1.(-1750)
Δ=225+7000
Δ=7225
x=(-b+-√Δ)/2.a
x=(-(-15)+-√7225)/2.1
x=(15+-85)/2
x'=(15+85)/2 = 100/2 = 50 
x"=(15-85)/2 = -70/2 = -35 (não pode utilizar número negativo para calcular a área)

x=50

Área da cartolina:
x² = 50² = 2500cm²

A cartolina tem área total de 2500cm²