Question

(CEPBJ) Uma folha quadrada de cartolina tem x centímetros de lado. Recorta-se dessa folha um retângulo que tem x cm de comprimento e 15 cm de largura. A parte que restou da folha é um retângulo de área 1 750 cm2. Qual é a área da folha de cartolina?

Answer 1

(x) * (x-15) = 1750
x^2 - 15x = 1750
x^2 - 15x - 1750 = 0

a=1
b=-15
c=-1750

X = [-b ± raiz de delta]/2a
X = [-b ± raiz de b^2 - 4ac]/2a
X = [-(-15) ± raiz de (-15)^2 - 4*1*(-1750)]/2*1
X = [15 ± raiz de 225 + 7000]/2
X = [15 ± raiz de 7225]/2
X = [15 ± 85]/2
X' = (15 + 85)/2 = 100/2 = 50
X" = (15 - 85)/2 = 70/2 = 35

x é = 35 ou 50
substituindo na fórmula temos:
(x) * (x-15) =
(35) * (35-15) =
35 * 20 = 700
700 é diferente de 1750, então x não é 35.

(x) * (x-15) =
(50) * (50-15) =
(50) * (35) = 1750
x = 50
Logo, a área da cartolina é igual:
50*50 = 2500 centímetros quadrados.