Question

(CEPBJ) Um projétil de massa 200 g é lançado obliquamente a partir do solo, para o alto, numa direção que forma 60° com a horizontal, com velocidade de 120 m/s, primeiro na Terra e, posteriormente, na Lua. Considerando a aceleração da gravidade da Terra o sêxtuplo da gravidade lunar, e desprezíveis todos os atritos nos dois experimentos, analise as proposições a seguir, e marque a alternativa correta.

I. A altura máxima atingida pelo projétil é menor na Terra do que na Lua.
II. A velocidade do projétil, no ponto mais alto da trajetória será a igual na Lua e na Terra.
III. O alcance horizontal máximo será maior na Lua.
IV. A velocidade com que o projétil toca o solo é a mesma na Lua e na Terra.

Answer 1

Primeira coisa é decompor a velocidade nas coordenadas X e Y

Vx = V*cos60
Vx = 120*1/2
Vx = 60m/s

Vy = 120*sen60
Vy = 120*V3/2
Vy = 60V3

Altura Maxima na Terra. (g=10m/s²)
Vy² = Voy² - 2*g*h
0 = (60V3)² - 2*10 * h
3600*3/20 = h
h = 10800/20
h = 540m

Altura Maxima na Lua (g=1,6m/s²)
Vy² = Voy² - 2*g*h
0 = (60V3)² - 2*1,6*h
3600/3,2 = h
h = 3.375m

A Velocidade no ponto mais alto, seja na terra ou na lua é igual a zero.

Alcance horizontal:

Na Terra

Vy = Voy - gt
0 = 60V3 - 10t
t = 6V3 =~ 10,2 segundos
tempo total = tempo de subida + tempo de descida
tt = 20,4s
X = Xo + Vxt
X = 0 + 60*20,4
X = 1224m

Na Lua

Vy = Voy - gt
0 = 60V3 - 1,6t
t = 63,75 segundos

X = Xo + Vxt
X = 0 + 60 * 127,5
X = 7.650m

Velocidade com que o projetil toca o solo

Na Terra

V = Vo + gt
V = 0 + 10*10,2
V = 102m/s

Na Lua

V = Vo + gt
V = 0 + 1,6*63,75
V = 102m/s

Answer 2

Resposta:

Primeira coisa é decompor a velocidade nas coordenadas X e Y

Vx = V*cos60

Vx = 120*1/2

Vx = 60m/s

Vy = 120*sen60

Vy = 120*V3/2

Vy = 60V3

Altura Maxima na Terra. (g=10m/s²)

Vy² = Voy² - 2*g*h

0 = (60V3)² - 2*10 * h

3600*3/20 = h

h = 10800/20

h = 540m

Altura Maxima na Lua (g=1,6m/s²)

Vy² = Voy² - 2*g*h

0 = (60V3)² - 2*1,6*h

3600/3,2 = h

h = 3.375m

A Velocidade no ponto mais alto, seja na terra ou na lua é igual a zero.

Alcance horizontal:

Na Terra

Vy = Voy - gt

0 = 60V3 - 10t

t = 6V3 =~ 10,2 segundos

tempo total = tempo de subida + tempo de descida

tt = 20,4s

X = Xo + Vxt

X = 0 + 60*20,4

X = 1224m

Na Lua

Vy = Voy - gt

0 = 60V3 - 1,6t

t = 63,75 segundos

X = Xo + Vxt

X = 0 + 60 * 127,5

X = 7.650m

Velocidade com que o projetil toca o solo

Na Terra

V = Vo + gt

V = 0 + 10*10,2

V = 102m/s

Na Lua

V = Vo + gt

V = 0 + 1,6*63,75

V = 102m/s

Explicação: