Question

(CEPBJ) O relógio da Estação Ferroviária Central do Brasil, no Rio de Janeiro, tem ponteiros de minutos e de horas que medem, respectivamente, 7,5 m e 5,0 m de comprimento.Qual a razão  entre as velocidades lineares dos pontos extremos dos ponteiros de minutos e de horas?

a. 30.
b. 18.
c. 24
.d. 12.
e. 10.

Answer 1

Primeiro, vamos calcular a distância percorrida por cada um dos ponteiros.

C1=2πR                   C2=2πR

C1=15π m                C2= 10π m

Vamos deixar as medidas no SI, para garantir.

O ponteiro 1 faz uma volta ao redor do relógio em 1 h, é claro, é o segundo faz a volta em 12 h

Se as grandezas de tempo estão em horas, vamos passar para segundos.

1 h =60 min = 3600 s

12 h = 12×1 h = 12×3600=  43200 s

A razão:

$\frac{ \frac{15\pi}{3600}}{\frac{10\pi}{43200}} \\ \\ = \frac{15\pi}{3600}\times\frac{43200}{10\pi} \\ \\ =\frac{15}{3600}\times\frac{43200}{10} \\ \\ =\frac{3}{720}\times4320 \\ \\ =\frac{12960}{720} \\ \\ =18$

A razão é 18, alt. B.