Question

(CEPBJ) Dois espelhos planos são associados entre si formando entre um eles um ângulo x. O número de imagens obtidas de um objeto colocado entre eles é numericamente 30 vezes menor do que o valor do ângulo entre os espelhos. Esse número de imagens corresponde a

Escolha uma:
a. 3.
b. 9.
c. 15.
d. 12.
e. 6.

Answer 1

Opa! A fórmula da associação de espelhos planos é a seguinte:

n = (360º / α)  - 1, sendo n o número de imagens formadas e α, o ângulo entre os espelhos.

Se o número de imagens obtidas é 30× menor que o ângulo entre os espelhos, então n = α/30. Agora, substituindo, temos o seguinte:

α/30 = (360º/α) - 1 ⇒ α² = 10800 - 30α  ⇒  α² + 30α - 10800 = 0 ⇒ α = 90 ou -120 . Como o ângulo negativo não nos interessa, então α = 90º. 

Substituindo α na equação n = α/30, temos que:

n = 90/30 = 3 imagens.


Letra A.