Question

(CEPBJ) Ao dividirmos 3+2i por z, obtemos como quociente o número complexo 1 - i . Nesse caso, o valor de z é
Escolher uma resposta.abcde

Answer 1

$\frac{3+2i}{z} =1-i\\\\3+2i=(1-i).z\\\\z= \frac{3+2i}{1-i}$

Agora multiplica-se o conjugado do denominador em cima e em baixo.

$z= \frac{3+2i}{1-i} * \frac{(1+i)}{(1+i)}=\\\\z= \frac{3+3i+2i+2i^2}{1^2-i^2}=\\\\temos~que~\boxed{i^2=-1}\\\\z= \frac{3+5i+2(-1)}{1-(-1)} =\\\\z= \frac{3-2+5i}{1+1} =\\\\\boxed{z= \frac{1+5i}{2}}$

A resposta pode estar desse jeito também:

$\boxed{z= \frac{1}{2} + \frac{5}{2}i}\\\\ou~assim:\\\\\boxed{z=0,5+2,5i }$

Answer 2

  
  
    

(CEPBJ) Ao dividirmos 3+2i por z, obtemos como quociente o número complexo 1 - i . Nesse caso, o valor de z é
Escolher uma resposta.abcde
 
          3 + 21 = 1- i    ==> (1- i) z = 3 + 2i
             z            1


        z =  3 + 2i  ==> z = (3+2i)(1 + i)  ==> z =  3 + 3i + 2i + 2i^2  = 3 + 5i - 2
               1 - 1                (1- i)(1 + i)                         1 - i^2                1 - (-1)

         z = 1 + 5i
                  2


 
OBS .:   i^2 = - 1