Question

(CEPBJ) A distância da origem do sistema de coordenadas cartesianas ao ponto médio do segmento de extremos (- 2, -7) e (- 4, 1) é
Escolha uma:
a. 3√2
b. √5
c. 2√2
d. 2√3
e. 3√3

Answer 1

Origem do sistema de coordenadas cartesianas (0, 0)

Ponto médio de (-2, -7),(-4, 1) = ((-2 + (-4))/2,(-7 + 1)/2)
                                                 = (-3,-3)

Aplicando a fórmula da distância entre dois pontos temos:

d = $\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$
d = $\sqrt{(0-(-3))^2+(0-(-3))^2$
d = $\sqrt{18}$
d = $3.\sqrt{2}$

Alternativa A.

Answer 2

Primeiro descobrimos o ponto médio: xm=(-4-(-2))/2=-1 e ym=(-7-1)/2=-4.

Agora, a distância do ponto médio para a origem:

d=√(-1-0)²+(-4-0)²=√1+4=√5

resposta é letra b