Question

(CEMEAM 2018) Uma carga elétrica Q. posicionada numa região de vácuo, dá origem a um campo elétrico E = 4,0 x 10² N/C que atua num ponto P que está a uma distância de 20 cm da carga Q. Se considerarmos um ponto P' a 10 cm de distância da carga Q, o valor do campo elétrico nesse ponto será de: A) 4,0 x 10' N/C B) 2,0 x 10³ N/C C) 8,0 x 10³ N/C D) 16,0 x 10³ N/C E) 20,0 x 10³ N/C​

Answer 1

Se considerarmos um ponto P' a 10 cm de distância da carga Q, o valor do campo elétrico nesse ponto será de 16·10⁵N/C. Alternativa D.

Campo elétrico

Um campo elétrico E (em Newton por Coulomb) é dado pela constante eletrostática k₀, que no vácuo vale 8,99·10⁹ N·m²/C², vezes o valor da carga elétrica Q, dada em Coulombs dividido pela distância d, em metros, ao quadrado:

$E = k_0 \cdot \frac{Q}{d^2}$

4,0 · 10⁵ = 8,99 · 10⁹ · Q/(20 · 10⁺²)²

Q = 4 · 10⁵ · 400 · 10⁻⁴/8,99 · 10⁹

Q = 1,78 · 10⁻⁶ C

Para acharmos o campo elétrico em P`', utilizamos mais uma vez a fórmula do campo elétrico:

E = 8,99 · 10⁹ · 1,78 · 10⁻⁶/(10 · 10⁺²)²

E = 1.600.000N/C

Proporcional ao inverso da distância ao quadrado

Oras, uma vez que de P para P' a única coisa que muda é que a distância da carga elétrica cai pela metade, e que o campo elétrico é proporcional ao inverso da distância ao quadrado, bastava apenas multiplicar o campo de P pelo inverso de 1/2 ao quadrado, ou seja, multiplicar por 4.

E = 4,0 · 10⁵ · 4 = 16 · 10⁵ N/C

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