Cem metros rasos é uma modalidade olímpica de corrida de velocidade no atletismo. A mais curta das distâncias disputadas em eventos ao ar livre é também uma das mais populares modalidades do esporte. Disponível em: . Acesso em: 22 jan. 2020. Durante as olimpíadas de uma escola, alunos de três turmas se classificaram para a final dos cem metros rasos. Entre os dez finalistas, há quatro alunos da turma A, cinco alunos da turma B e um aluno da turma C. O número total de pódios possíveis, com o competidor da turma C presente em uma das três posições, é A. 20. B. 72. C. 90. D. 216. E. 432.
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a letra D. 216.
A questão apresenta uma parte da matemática chamada de análise combinatória, mais especificamente arranjo de elementos, nessa questão tem-se 10 finalistas para formar um pódio.
Considerando que o único aluno da turma C precisa estar dentro do pódio é necessário excluir-se nesse momento uma vaga do pódio e o candidato da turma C, sendo assim:
9 finalistas para 2 vagas de pódio, dessa forma tem-se o arranjo de 9 elementos tomados 2 a 2.
A(9,2) = 9! / (9-2)!
A(9,2) = 9.8.7! / 7!
A(9,2) = 9.8
A(9,2) = 72
Agora é necessário ter o entendimento que o candidato da turma C pode estar em qualquer umas das 3 vagas do pódio, que são 1°,2° e 3°, sendo assim 3 possibilidades:
72 x 3 = 216
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!