Célia sacou R$ 110,00 em um caixa eletronico. Essa quantia era composta pro cedulas de 10 e 20 reais, em um total de 8 cédulas. Quantas cédulas de cada valor Célia sacou?Qual dos sistemas abaixo permite resolver esse problema?
Soluções para a tarefa
Alternativa correta letra B
o sistema:
10.x + 20.y = 110
x + y = 8
-------------------------------------------
agora perceba o por que esta alternativa é a correta! Vou interpretar a primeira linha do sistema, vai seguindo comigo:
a nota que vale 10 reais multiplicada pelo total de notas de 10 que é o nosso x, mais a nota de vinte multiplicada pelo total de notas de 20 que vale y, se somarmos tudo isso vai resultar o total que ela pegou que é 110 reais!
concorda?
agora a segunda linha, eu não disse que o x era o total de notas de 10? então a segunda linha do sistema diz o mesmo, o total de notas de 10 mais o total de notas de 20 que é o Y resultam em 10 cédulas.
------------------------------------------------------
agora vamos resolver rápidamente:
10.x + 20.y = 110
x + y = 8
-------------------------------
isolando o x ou o y fica
x = 8 - y
------------------------------
agora substituindo no primeiro sistema
10. (8 - y) + 20.y = 110
80 - 10y + 20y = 110
10y = 110 - 80
10y = 30
y = 30 / 10
y = 3 ---> total de notas de 20
--------------------------------------
se o total de notas são 8 e 3 são de 20 reais então as restantes só podem ser de 10 ficando
5 notas de R$10,00 e 3 notas de R$20,00
espero ter ajudado.
Célia sacou R$ 110,00 em um caixa eletronico. Essa quantia era composta pro cedulas de 10 e 20 reais, em um total de 8 cédulas. Quantas cédulas de cada valor Célia sacou?Qual dos sistemas abaixo permite resolver esse problema?
Explicação passo-a-passo:
b)
10x + 20y = 110
x + y = 8
por curiosidade vamos resolver esse sistema
5x + 10y = 55
5x + 5y = 40
10y - 5y = 55 - 40
5y = 15
y = 3 cédulas de 20 R$
x = 8 - y = 8 - 3 = 5 cédulas de 10 R$
prova
3*20 + 5*10 = 60 + 50 = 110 ok